Bramki logiczne działają na stanach binarnych: 0 i 1. Tabela pokazuje podstawowe funkcje logiczne, ich zapis boolowski oraz warunek, przy którym wyjście przyjmuje stan 1.
| Bramka | Zapis podstawowy | Zapis alternatywny | Warunek Y = 1 |
|---|---|---|---|
| NOT | Y = ¬A | Y = !A, Y = A̅ | wejście A ma stan 0 |
| AND | Y = A · B | Y = A ∧ B, Y = AB | A = 1 i B = 1 |
| OR | Y = A + B | Y = A ∨ B | przynajmniej jedno wejście ma stan 1 |
| NAND | Y = ¬(A · B) | Y = A ↑ B | przynajmniej jedno wejście ma stan 0 |
| NOR | Y = ¬(A + B) | Y = A ↓ B | A = 0 i B = 0 |
| XOR | Y = A ⊕ B | Y = A != B | wejścia mają różne stany |
| XNOR | Y = ¬(A ⊕ B) | Y = A ≡ B, Y = A ⊙ B | wejścia mają takie same stany |
Tabela prawdy dla bramek logicznych 2-wejściowych
Tabela prawdy pokazuje wynik na wyjściu dla wszystkich kombinacji wejść. Dla dwóch wejść A i B występują cztery możliwe kombinacje: 00, 01, 10 i 11.
| A | B | AND | OR | NAND | NOR | XOR | XNOR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
OR i XOR – różnica działania
Bramka OR dopuszcza stan współbieżny, czyli jednoczesny stan 1 na obu wejściach. Bramka XOR wyklucza taki przypadek – daje stan 1 tylko wtedy, gdy wysokie jest dokładnie jedno z wejść.
NAND i NOR jako bramki uniwersalne
Bramki NAND i NOR są nazywane uniwersalnymi, ponieważ z samych bramek NAND albo z samych bramek NOR można zbudować podstawowe funkcje logiczne: NOT, AND i OR. Na tej podstawie można dalej tworzyć bardziej złożone układy kombinacyjne.
